ตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ

ตัวหารร่วมที่มากที่สุด(ห.ร.ม.)

ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด(ค.ร.น.)

การแยกตัวประกอบ

   การแยกตัวประกอบ หมายถึง การเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับนั้น ๆ
                ตัวอย่าง
                12 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2 x 2 x 3
                จากตัวอย่างจะพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 12 ซึ่งอาจมีการคูณซ้ำกันหลายครั้งก็ได้ และการคูณซ้ำกันหลายครั้ง สามารถเขียนในรูปของเลขยกกำลังได้ กล่าวคื อเราจะแยกตัวประกอบของ 12 เป็น x 3 แทน 2 x 2 x 3 ก็ได้ ( อ่านว่า 2 ยกกำลัง 2
 )
                ตัวอย่างเพิ่มเติม
                75 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5 x 3 หรือ x 3
                100 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5 x 2 x 2 หรือ 
                การแยกตัวประกอบสามารถกระทำได้ดังนี้
                วิธีที่ 1 วิธีเขียนในรูปกระจายของผลคูณของตัวประกอบ
                การแยกตัวประกอบโดยวิธีนี้ เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขยนในรูปผลคูณของตัวประกอบทีละ 2 จำนวน โดยเขียนไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งกลายเป็นผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ
                ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80
                               80 = 8 x 10
                                    = 2 x 4 x 2 x 5
                                    = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
                       ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5                                    
                       หรือ  80 = x 5
                วิธีที่ 2 วิธีตั้งหาร
                การแยกตัวประกอบโดยวิธีตั้งหาร ใช้วิธีหารสั้น ซึ่งมีขั้นตอนง่าย ๆดังนี้
                1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
                2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
                3) ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 จนกระทั่งผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
                4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน จะกลายเป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนในข้อ 1
                ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80
                                       2 )80         
                                       2 )40           
                                       2 )20           
                                       2 )10           
                                       5 ) 5           
                                            1
                       ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
                       หรือ  80 = x 5